二进制

什么是二进制

二进制（binary）在和中指以2为基数的记数系统，以2为基数代表系统是二进位制的。这一系统中，通常用两个不同的符号0（代表零）和1（代表一）来表示 [1] 。数字中，的实现直接应用了二进制，因此现代的和依赖计算机的设备里都用到二进制。每个数字称为一个（Bit，Binary digit的缩写）

加法

二进制加法有四种情况： 0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10(0 进位为1) 。

乘法

二进制乘法有四种情况： 0×0=0，1×0=0，0×1=0，1×1=1 。

减法

二进制减法有四种情况：0－0=0，1－0=1，1－1=0，0－1=1 。

除法

二进制除法有两种情况(除数只能为1)：0÷1=0，1÷1=1 。

计算机采用二进制原因

首先，二进位计数制仅用两个数码。0和1，所以，任何具有二个不同稳定状态的元件都可用来表示数的某一位。而在实际上具有两种明显稳定状态的元件很多。例如，氖灯的"亮"和"熄"；开关的"开"和"关"; 电压的"高"和"低"、"正"和"负"；纸带上的"有孔"和"无孔"，电路中的"有信号"和"无信号", 磁性材料的南极和北极等等，不胜枚举。 利用这些截然不同的状态来代表数字，是很容易实现的。不仅如此，更重要的是两种截然不同的状态不单有量上的差别，而且是有质上的不同。这样就能大大提高机器的抗干扰能力，提高可靠性。而要找出一个能表示多于二种状态而且简单可靠的器件，就困难得多了 [8] 。

其次，二进位计数制的四则运算规则十分简单。而且四则运算最后都可归结为加法运算和移位，这样，电子计算机中的运算器线路也变得十分简单了。不仅如此，线路简化了，速度也就可以提高。这也是十进位计数制所不能相比的 [8] 。

第三，在电子计算机中采用二进制表示数可以节省设备。可 以从理论上证明，用三进位制最省设备，其次就是二进位制。但由于二进位制有包括三进位制在内的其他进位制所没有的优点，所以大多数电子计算机还是采用二进制。此外，由于二进制中只用二个符号 " 0" 和"1"，因而可用布尔代数来分析和综合机器中的逻辑线路。 这为设计电子计算机线路提供了一个很有用的工具 [8] 。

逻辑门

逻辑门（Logic Gates)是在集成电路(Integrated Circuit)上的基本组件。简单的逻辑门可由晶体管组成。这些晶体管的组合可以使代表两种信号的高低电平在通过它们之后产生高电平或者低电平的信号。高、低电平可以分别代表逻辑上的"真"与"假"或二进制当中的1和0，从而实现逻辑运算。

基本单元

逻辑门又称"数字逻辑电路基本单元"。执行"或"、"与"、"非"、"或非"、"与非"等的电路。任何复杂的都可由这些逻辑门组成。广泛用于计算机、通信、控制和数字化仪表。

作用

通过控制高、低电平（分别代表逻辑上的"真"与"假"或二进制当中的"1"和"0"），从而实现逻辑运算。

逻辑门的种类

常见的逻辑门包括"与"门，"或"门，"非"门，""（也称：互斥或）等等。逻辑门可以组合使用实现更为复杂的逻辑运算。

或门

或门（英文：Or gate）又称或电路。如果几个条件中，只要有一个条件得到满足，某事件就会发生，这种关系叫做"或"逻辑关系。具有"或"逻辑关系的电路叫做或门。或门有多个输入端，一个输出端，多输入或门可由多个2输入或门构成。只要输入中有一个为高电平时（逻辑1），输出就为高电平（逻辑1）；只有当所有的输入全为低电平时，输出才为低电平。

与门

与门（英语：AND gate）又称"与电路"。是执行"与"运算的基本逻辑门电路。有多个输入端，一个输出端。当所有的输入同时为高电平（逻辑1）时，输出才为高电平，否则输出为低电平（逻辑0）。

非门

非门（英文：NOT gate）又称反相器，是的基本单元，非门有一个输入和一个输出端。逻辑符号中输出端的圆圈代表反相的意思。当其输入端为高电平（逻辑1）时输出端为低电平（逻辑0），当其输入端为低电平时输出端为高电平。也就是说，输入端和输出端的电平状态总是反相的。

与非门

由与门与非门组合而成。

或非门

由或门和非门组合而成。

其中，非门和或非门在数字电路中较为常见。

状态表

设其中A和B为输入变量

MC 红石电路逻辑门

简述：

WIKI链接：

逻辑门是一种使用红石电路及红石信号达到目标输出的方法。它与计算机逻辑门原理相近，但也有一些区别。

可以利用MC红石电路搭建出具有仿真计算机功能的作品。

基本信息

以下是一些要知道的基本的红石电路和逻辑门信息：

· 红石电源有好几种：、、、、、、、以及。

· 开关最常用于逻辑门，因为它们易于制作及使用。

· 当红石火把有供电，它们反而会熄灭，并停止提供电源。

· 红石几乎能放置在所有方块上，除了、、、、、等。

· 红石能放置在上，但、等不可以。

图例

从左至右：

1. 空气（空）

2. 开关（电源）

3. 方块（通用）

4. 红石火把（方块侧）

5. 红石火把（地上）

6. 红石火把（方块上）

7. 红石（地上）

8. 红石（方块上）

9. 红石（输出）

使用逻辑门

最基本的逻辑门。当电源开着，则输出开着。反之亦然。

输入/输出端最基本的电路门。当输入端打开时，输出端打开。

逻辑门可以非常复杂，但最简单可以是开-开，关-关逻辑门。然而，一些情况下，会使用其他逻辑门。比如，你需要一个只有在两个都拉下时才点亮的，你需要与门。如果你需要在开关打开时不输出信号，开关关闭时输出信号，你就会需要非门。在现代建筑物中，由两个开关控制的灯，通常使用了异或门。

逻辑门可以用于各种复杂样式，甚至利用逻辑门制作红石计算机（就像PAMA那样）。参见。

逻辑门示例

非门

最常用的非门，亦称逆变器。

非门（开）最常用的非门，亦称逆变器。

非门（关）最常用的非门，亦称逆变器。

非门（¬A），亦称逆变器，是一个电源与输出的状态相反的逻辑门。当输入端开启，则输出端关闭。当输入端关闭，输出端开启。

与门

常用的与门。

与门常用的与门。

与门（A∧B），通常为拥有两个更多个输入端的逻辑门。只有在所有的输入端开启时，输出端才会开启。也就是说，只要有一个输入端关闭，输出端就关闭。实际上，提供的图片就是反向输入的或非门。

将两个输入端表示为A和B，前两个火把（位于图片的上方和下方）将信号反转为 (A'+B') ；然后第三个火把（图片中间偏右）对这个信号取反，因此它变成 (A'+B')' 。根据德·摩根律，得到的最终信号是 (AxB)。

与非门

常用的与非门。和与门相似。

与非门常用的与非门。和与门相似。

与非门（A↑B）与与门相反。只有所有输入端都开启时，输出才会关闭。

或门

两个分开的或门。通过使用置于金块或者输出信号之上和/或之下的红石火把作为反向输入信号，可以将输入数量增加到3个或更多。

隐藏的或门。这是最简单的门。这个门并不很安全，因为信号可能流回连接到输入的任何电路。这已经在右边的电路中用二极管解决了。输入数量只受可用信号强度的限制。通过可以增加更多的输入。

或门（A∨B）和与非门相似。只要一个输入端开启，输出端就能够开启。

或非门

简单的或非门，与或门相似。

或非门常用的或非门，与或门相似。

或非门（A↓B）与或门相反。它相当于一个或门加上一个非门。多个输入端中，只要一个开启，输出端就关闭，否则输出端开启。

异或门

常用的异或门。参见。

异或门常用的异或门。

异或门（A⊕B）是两个输入端的逻辑门。只有其中一个输入开启时，输出才会开启。如果两个输入端都是开启或都是关闭，输出端就会关闭。由于这个特性，因此异或门常用于复杂的红石电路。在某些情况下，可以在不同的通道上获得与门和或门的输出。

异或门另一种简单的异或门。

·

比较器异或门。

·

并排输入的比较器异或门。

同或门

常用的同或门，与异或门相似。

同或门（A⊙B）与异或门相反。它也是有两个输入端。只有两个输入端都开启都关闭时，输出端才会开启。它相当于一个异或门加上一个非门，因此也叫做异或非门。

初学者注意：一些关于逻辑门的资料所说的"低电位"（0）与"高电位"（1），实际上相当于"关闭"与"开启"。

蕴含非门

注意：这个逻辑门只是一种输入被反向的非门和与门的情况。

蕴含非门与蕴含门（A→B）相反。这个逻辑门，只有输入端A开启，并且输入端B关闭时，输出端才会开启。其他的情况下，输出端一律关闭。这个门可用于需要特定顺序输入来触发的情况。

蕴含非门

使用了处于减法模式的的蕴含非门。只有当输入B的信号强度大于或等于输入A的信号强度时，才能将其用作逻辑门。在基岩版中，你需要在比较器的侧面放一个而不是红石线。

二极管

使用了红石中继器，两条电路相交时并不受干扰。

二极管阻止电流在电路中倒流。

当需要隔离输入线以避免反馈，或是从两个输入合并为一个（如在上述"或门"）时，二极管显得非常有用。

二极管通常可分为三种形态：占一个空间的 延时1至4个刻度；占三个空间的中继器（也称为经典或传统中继器）延时2个刻度，与及占两个空间的二极管不会延时。

红石中继器

基于的二极管制作是最简单方便的，只需将一个红石中继器垂直放置在红石电路即可。

此二极管电路完成后有 1 个刻度的延时，并可调至最多延时4个刻度。

右图示范了这种简单的架构。

红石火把中继器

一个传统中继器的设计图.

红石火把中继器可以很有效地制作二极管（但它有两个刻度的延时作为沉重代价）

因应红石火把的特性：单方向的信号（火把底部连接点若有能量，火把将会熄灭），两个红石火把组合形成两道"非门"，产生出二极管的效果。

此设计还可以把间隔加宽许多，从而允许比中继器更低的成本传送距离更远的范围。

制作方法是两道"非门"，每道"非门"都需要一个固体方块（不包括玻璃、荧石、树叶）连接一个红石火把。

在靠近电路输入的"非门"，红石火把放置在固体方块的顶部；而靠近电路输出的"非门"，红石火把放置在固体方块的侧面。

第二个红石火把因为受到第一个火把产生的电流影响而初始熄灭（注意这将会有一次短暂的脉冲）。

若有需要，两个"非门"之间可以放置延长电路（最多15格空间）。

荧石、楼梯和台阶

、和在红石电路中皆能够发挥出功用，这是由于它们在能量传送时都一些奇妙的特性：

· 允许能量经过其底部或边顶部的边缘（见下文垂直电路连接）。

· 允许在其表面（顶部）放置红石粉连接其他电路。

· 不允许能量从他的表面传送到它的底部。

这最后一个特性是最常用的，运用此特性可以构造一个二极管。

在同一水平的位置，把红石粉放置到这些非固体方块的顶部，跨越到一个固体方块，然后回落（见图），便可创建一个没有延时的二极管，能够在高度灵敏的红石电路中防止能源方向反馈。

同样的功能还允许 宽度1空间、深度2空间，没有延时的垂直红石连接。